Бомбы и колючая проволока в немецких учебниках

Эта книга называется длинно и весьма необычно: "5 солдат могут протянуть за 2 часа 300 кв. метров колючей проволоки..." Но подзаголовок объясняет ее суть: "Самые смешные математические задачи с 1890 года до сегодняшнего дня".

Ее автор Бернхард Нефф (Bernhard Neff) - бывший учитель математики, около десяти лет проработавший в немецкой школе. Собирание смешных, курьезных, гротескных и, скажем так, "специфических" математических задач стало его хобби. Нефф просмотрел, в общей сложности, 250 немецких учебников и задачников математики, самому старому из которых - почти полторы сотни лет! И обнаружил множество примеров того, как идеология, политическая ситуация, общественная атмосфера определяли их характер и содержание в разные времена. В методичке, выпущенной в 1981 году в бывшей ГДР, даже прямо говорилось: "...Использовать на уроках математики специфические возможности предмета для коммунистического воспитания школьников".

Что, конечно, выполнялось.

Статистические преимущества социализма

Из учебника математики для профтехучилищ, 1960 год:

"Уровень высшего образования в социалистических странах показывают следующие примеры: в Советском Союзе и в США каждый год получают инженерные специальности 416 человек на миллион населения обеих стран, но в соотношении 35 к 17. Сколько инженеров получают дипломы о высшем образовании отдельно в СССР и США?"

Из учебника математической статистики для техникумов, 1976 год:

"По расчетам Центрального статического управления ГДР, уровень промышленный продукции составил в 1972 году по сравнению с 1960 годом:

- в ГДР - 205 процентов
- в СССР - 261 процент
- в США - 71 процент
- в ФРГ - 87 процентов.

Дополните приведенные данные графическим изображением и объясните его".

В общем, пресловутые преимущества социализма налицо. Судя, конечно, по данным Центрального статического управления ГДР.

Но, конечно, идеология определяла характер математических задач и до ГДР, - например, в нацистской Германии:

Из задачника по математике для школ рабочей молодежи, 1941 год:

"В 1929-1935 годах, в среднем, собрано (в центнерах с гектара)
- в Германии: пшеницы 21,7, картофеля 156,1
- во Франции: пшеницы 15,5, картофеля 110,0,
- в Польше: пшеницы 11,8, картофеля 112,7
Немецкий крестьянин работает лучше всех!

Рассчитай в процентах, насколько лучше".

Были во времена "третьего рейха" и задачи про измерение черепов согласно расовой теории, и про то, как быстро может преодолеть бомбардировщик, летящий с такой-то скоростью, расстояние от Берлина до границы Чехословакии, про рытье окопов и колючую проволоку.

Из задачника по математике для школ рабочей молодежи, 1941 год:

"5 солдат могут протянуть за 2 часа 300 кв. метров колючей проволоки. Сколько протянут 20 солдат за 6 часов?"

Это та самая задача, которая дала название книге Неффа. А вот еще одна, подобная.

Из учебника математики для 8 класса, 1936 год:

"А, B, C и D должны вместе вырыть окоп. Одному А понадобилось бы для этого 15 дней, B - 20, С - 24, D - 30. До того, как они стали рыть окоп вместе, А и В уже работали 1 день. Кроме того, С не работал 4 дня, D - 3 дня. Сколько дней понадобится всем четверым, чтобы вырыть окоп?"

Солдаты маршируют

В национал-социалистической Германии вообще обожали задачи с милитаристским подтекстом.

Из учебника математики для 4 класса, 1941 год:

"Бомбардировщик может нести 32 бомбы весом 50 кг каждая. Каждая бомба может разрушить один дом. Подсчитай, какую опасность представляют 27 бомбардировщиков для города, в котором находятся 25 тысяч домов".

Из учебника арифметики для начальных классов, 1940 год:

"Бомбардировщик сбрасывает бомбу на высоте 2100 метров. С какой скоростью и за какое время бомба достигнет поверхности Земли?"

Милитаристского подтекста было много и в бывшей ГДР.

Из задачника по математике для 10 класса. 1988 год:

"Наблюдательный пост армии ГДР видит идущий на него танк среднего размера под углом 0,3 градуса. Так как солдаты знают, что ширина танка этого типа - 2,5 м, они могут рассчитать расстояние до него. Сколько оно составляет?"

На уроках математики в кайзеровской Германии тоже то и дело мелькали военные мундиры.

Из задачника по алгебре для средних школ, 1917 год:

"Две враждующие армии Фр. (то есть Франции - ред.) и Гер. (Германии - ред.) разделяют 200 км. Солдаты Фр. проходят маршем 30 км в день, солдаты Гер. - 35 км. Сколько времени пройдет до тех пор, когда армии будут разделять всего 5 км?"

Жена с ведром пива

Но все же во времена кайзеровской Германии, Веймарской республики и, конечно, в послевоенной ФРГ "пропаганды, агитации, манипуляции и промывания мозгов" (выражение Бернхарда Неффа) было гораздо меньше, чем в ГДР или тем более в нацистской Германии. Однако и там автор книги нашел немало математических задач, которые включил в свою подборку, потому что они весьма своеобразно характеризуют конкретную эпоху. Например:

Из задачника по математике для высшей школы, 1912 год:

"Владелец поместья выплатил прислуге, состоящей из 20 человек, в общей сложности, 620 марок. Месячное жалованье слуги составляет 40 марок, служанки - 25 марок. Сколько слуг и служанок работает в поместье?"

Дело тут не только в давно устаревших персонажах задачи. Хочется обратить внимание и на аспект равноправия (в смысле равной зарплаты) мужчин и женщин в 1912 году.

А вот совершенно другая, но тоже немыслимая в сегодняшних школьных учебниках задача.

Из сборника упражнений по математике для 6 класса, 1910 год:

"Один человек выпивает ведро (немецкая единица измерения объема жидкостей - ок. 70 л - ред.) пива за 18 дней. Если с ним пьет жена, то они выпьют ведро за 12 дней. Сколько времени понадобится жене, чтобы одной выпить ведро пива?"

Разумеется, не обходит автор книги своим вниманием и ФРГ. В западногерманских учебниках тоже встречаются весьма характерные для образа жизни и мышления математические задачи. Например, такая.

Из задачника по математике для средней школы, 1975 год:

"Предприниматель рассчитал, что выполнить заказ его 10 рабочих смогут за 18 дней. Но через 4 дня после начала работы 3 рабочих заболели. Сколько времени понадобится остальным, чтобы выполнить заказ?"

"Придется попотеть", - иронично комментирует эту задачу Бернхард Нефф. И добавляет: "Надо было бы еще спросить, сколько заплатят здоровым рабочим сверхурочных". Но мне лично больше всего понравилось следующее задание из гэдээровского учебника - на римские цифры. Попробуйте и вы выполнить его, если, конечно, не забыли римских цифр.

Из учебника математики для 4 класса, 1982 год:

"Прочитайте вслух:
X партийный съезд СЕПГ
VIII конгресс учителей ГДР
XXXII годовщина образования ГДР
XXII Олимпийские Игры в Москве
XXVI съезд КПСС".

"А вот это тоже прочитайте", - язвительно добавляет автор:

CLXXII млрд евро составлял государственный долг ГДР
XCVIII,IX процентов проголосовали на выборах 1989 года в местные органы власти за кандидатов партии и правительства".

То есть в тот самый год, в который пала Берлинская стена и который стал последним для этой партии и этого правительства.

Смотрите также: