Anadolu Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Sosyoloji Bölümü'nden 2004 yılında mezun oldu. Gazi Üniversitesi'nde 2010 yılında gazetecilik yüksek lisansını tamamladı.
Uğur Mumcu Gazetecilik Vakfı Gazetecilik Programı'nı 2005 yılında burslu kazandı. Aynı yıl Akşam Gazetesi'nde çalışmaya başlayan Kıvanç El, eğitim, adliye ve yargı muhabirliği görevlerinde bulundu. 2010 yılında KPSS kopya skandalına dair yaptığı haberlerin ardından sınav iptal edildi. Aynı yıl OKS’de puan hesaplamanın yanlış olduğuna dair haberi sonrası yüz binlerce öğrencinin puanı yeniden hesaplandı.
2010 yılında Cumhuriyet, 2011 yılında Vatan Gazetesi'ne geçti ve CHP ile parlamento muhabirliği yaptı. 2014 yılında da Milliyet Gazetesi'ne geçerek Başbakanlık ve Cumhurbaşkanlığı muhabirliği görevini üstlendi. 2020 yılında CNN Türk'te görev aldı. 2023 yılının başında da DW Türkçe'de çalışmaya başladı. Halen DW Türkçe'de siyaset haberlerine odaklanarak çalışmalarını sürdürmektedir.
2012 yılında Türkiye Gazeteciler Cemiyeti'nin "Gazetecilik Başarı Ödülleri"nde övgüye değer görüldü.
2007 yılından bu yana Çağdaş Gazeteciler Derneği'nde yönetici olarak farklı görevlerde bulunan Kıvanç El, aynı zamanda TGS, Gazeteciler Cemiyeti, PMD, RTGD üyesidir.
Evli ve bir çocuk babasıdır. Ankara'da yaşamaktadır.