Kako jeftino popuniti Panini album?

Pred početak velikog fudbalskog događaja, mašine u pogonima italijanske firme Panini neprestano rade. U tri smene se proizvode sličice na kojima su portreti više stotina fudbalera. Mašine za pakovanje „Fifimatic“ sortiraju i pakuju i do osam miliona stikera i italijanskoj firmi Panini već decenijama donose velike količine novca.

U ovogodišnjem albumu za Evropsko prvenstvo u fudbalu koje organizuje UEFA, nalazi se 680 mesta koje je potrebno popuniti. To znači 680 slika igrača reprezentacija koje učestvuju na prvenstvu. Tu su i slike stadiona na kojim će biti odigrane utakmice, kao i sličice na kojim su znak Evropskog prvenstva, lopte i trofeji. Popunjavanje albuma nije lak zadatak. Međutim, postoje načini da se povećavaju šanse za popunjavanje albuma i to bez izdvajanja veće količine novca.

Magični broj

Firma Panini navodi da se njene mašine „Firmatic“ brinu za to da ni u jednom pakovanju, u kojem se nalazi pet sličica, ne bude duplikata. Za skupljače sličica veoma je važna informacija o tome koliko im je potrebno paketa kako bi napunili album. To je u stvari borba protiv zakona o verovatnoći, kažu tri matematičara u intervjuu za DW. Što više sličica kupite, to je teže popuniti prazna mesta u albumu, iako Panini tvrdi da su sve sličice štampane i podeljene u istom broju.

Profesor Erhard Berends sa Slobodnog univerziteta u Berlinu procenjuje da svaki skupljač u proseku mora da kupi 961-nu kesicu u kojima se nalazi po pet sličica. To znači 4.805 sličica. S obzirom na to da jedna kesica u nemačkoj 70 centi, to znači da je za popunjavanje albuma potrebno 672,70 evra. To je velika količina novca, ako se uzme u obzir da uglavnom mlađi skupljači sličice plaćaju od džeparca.

Timski rad

Visina sume bazira se na teoriji verovatnoće. Evo jednog primera: prva sličica koju kupite je sto odsto sličica koju nemate. Kod druge je verovatnoća da je ista kao prva znatno smanjena. Matematički rečeno, radi se o odnosu jedan prema 680.

Kod poslednje sličice stvari stoje sasvim drugačije. Prema teoriji verovatnoće, u proseku je potrebno 680 pokušaja da se dobije odgovarajuća sličica. Na taj način je 679 sličica višak.

„Postavljanje problema na taj način, matematički gledano, u znatnoj meri otežava mogućnost dobijanja sličice koja vam nedostaje“, kaže profesor Paul Harper sa Univerzitetske škole matematike iz Kardifa u Velikoj Britaniji. Činjenica da Panini sličice prodaje u pakovanjima po pet komada, povećava šanse da se poslednja sličica ne nalazi u tom pakovanju. Razlika između odnosa jedan naprema 680 i pet prema 680 nije posebno velika.

Harper je takođe izračunao verovatnoću i došao do skoro istog rezultata kao i kolega iz Berlina: potrebno je kupiti 963 sličice. On kaže da se saradnja s drugim osobama koje skupljaju sličice, itekako isplati. Tako se saradnjom sa još jednom osobom verovatnoća dobijanja sličice koja vam nedostaje povećava za 30 odsto. Ukoliko to rade tri osobe, verovatnoća se povećava za 46, sa deset osoba za 68 odsto.

Jedan student mašinstva sa univerziteta u Braunšvajgu otišao je korak dalje. Malte Braband napravio je matematičku tabelu koja bi sakupljačima sličica treblo da pomogne kako da sličice koje im nedostaju, nabave direktno u fabrici. Taj 19-to godišnjak smatra da ljubitelji Paninija album mogu da popune već za 233 do 278 evra, bez potrebe na to da li menjaju sličice sa drugim osobama. Ipak, to ne znači da je on protiv timskog rada. Kod tri osobe, troškovi kod svake se u tom slučaju kreću između 124 i 149 evra.