030608 Kulturgeschichten Mathematik

Krajem dvadesetih godina prošlog stoljeća posao Arthura Scherbiusa uspješno se razvijao. Najprije je njemačka vojska pokazala interes za njegov izum stroja za šifriranje radio-poruka koji je nazavo "Enigma" - zagonetka, a ubrzo je oduševljenje u vojnim krugovima postalo tako veliko da je uređaj povučen s tržišta i proizvodio se samo za vojsku.

1932. je jedan njemački špijum Francuzima dostavio prve informacije o "Enigmi", koje su oni dalje proslijedili britanskim i poljskim prijateljima. U to vrijeme, međutim, još nitko s time nije ništa mogao započeti. Tada je na scenu stupio mladi 27-godišnji poljski matematičar Marian Rejewski. On je poznavao stroj, nabavio ga je još u vrijeme kada se slobodno mogao kupiti na tržištu.

"Bomba" protiv "Enigme"

"Enigma" je bila teška 15 kilograma s baterijama i svuda ju je bilo moguće ponijeti. Ona je neku poruku s normalnog, razumljivog jezika prebacivala u besmislen niz slova. Njih se potom proslijeđivalo morzeovim znakovima, a primalac poruke je imao drugu "Enigmu" kod sebe koja je taj narazumljivi niz slova ponovo transkribirala u prvobitnu poruku.

Pretpostavka za funkcioniranje sistema je da primalac poruke imati isti ključ za dešifriranje koji za šifriranje koristi pošiljalac poruke. Pritom su mogućnosti kodiranja teksta s "Enigmom" ogromne - više od 200 trilijardi kombinacija. Tu na scenu stupa poljski matematičar Rejewski: zajedno s još dvojcom prijatelja on je izračunao standardnu konfiguraciju i napravio drugi stroj koji je nazvao "Bomba". Radi se u stvari o više "Enigmi" serijski povezanih, što je i matematički i tehnički bilo veliko dostignuće.

"Bomba" je omogućila da se u velikoj mjeri smanji broj mogućih odnosno vjerovatnih kombinacija, što je povećalo vjerovatnost pogotka. I doista - uskoro je Rejewskom uspjelo dekodirati prvu njemačku poruku kodiranu "Enigmom". A u tom trenutku je Njemačka započela Drugi svjetski rat i umarširala u Poljsku, što je Führer Adolf Hitler objavio na Svenjemačkom radiju: „Od pet sati i četrdeset i pet minuta mi uzvraćamo vatru, odsada će na svaku bombu biti odgovoreno bombom."

Rejewski je u posljednjem trenutku britanskim kolegama uspio dostaviti svoja otkrića, prije nego je u rujnu 1939. Velika Britanija ušla u rat s Njemačkom. Tada je u Bletchley Parku, na aristokratskom posjedu između Oxforda i Cambridgea, otvoren centar za dešifriranje poruka njemačke vojske.

Sve se čuje, sve se zna

Tu se, međutim, pojavio novi problem: Nijemci su promijenili "Enigmu", ugradili su više valjaka u stroj i na taj način povećali broj mogućih kodova. Spoznaje do kojih je došao Rejewski tu više nisu bila dostatne. Tada je britanski matematičar Alan Turing krajem 1939. dalje razvio Rejewskijevu "Bombu" i uskoro izradio svoju tzv. "Turing-Bombu". Na taj način je ponovo uspio reducirati broj mogućih kombinacija "Enigme".

Tako su Britanci od 1940. godine sustavno uspijevali dešifrirati poruke njemačke kopnene vojske i zrakoplovstva, ponekad u roku nekoliko sati, ponekad tek nakon više tjedana. Jedino su poruke mornarice bile i dalje potpuno nečitljive, jer su tu korištene "Enigme" sa četiri valjka. Proboj na tom polju je uspio tek kada su Britanci dva puta uspjeli zarobiti njemačke podmornice i time doći u posjed ne samo netaknutih "Enigma", već i njima pripadajućih knjiga s kodovima. Od 1942. godine više ni njemačke podmornice nisu bile sigurne i 1943. je njemačka mornarica izgubila bitku na Atlantiku.

Povijesničari se uglavno slažu da je razbijanje njemačkih kodova skratilo trajanje rata za barem dvije godine. Poljski matematičar Marian Rejewski umro je 1980. godine u Varšavi. Britanac Alan Turing umro je deset godina nakon kraja rata od trovanja u jednom sanatoriju. Briljantni matematičar je tamo bio poslan na prisilno liječenje zbog svog homoseksualizma.