Los babilonios calculaban con triángulos antes que Pitágoras

Una nueva investigación realizada por científicos de la Nueva Gales del Sur de Sídney (Australia) confirma que los antiguos babilonios, que vivieron desde el año 4.000 a.C. en lo que hoy es Irak, tenían un gran conocimiento de trigonometría.

La mayoría de los historiadores han atribuido a los griegos la creación del estudio de los lados y ángulos de los triángulos, pero una famosa tablilla de arcilla babilónica de 3.700 años de antigüedad presenta pruebas irrefutables de que los babilonios utilizaban esta técnica 1.500 años antes que los griegos.

"Utilizan un conocimiento teórico de los objetos para hacer cosas prácticas", afirma Daniel Mansfield, de la Universidad de Nueva Gales del Sur. "Es muy extraño ver estos objetos hace casi 4.000 años".

El descubrimiento confirma que los antiguos babilonios comprendían conceptos clave de la geometría, como la formación de triángulos rectángulos precisos, utilizando estos conocimientos matemáticos, por ejemplo, para dividir las tierras de cultivo.

Tablilla de arcilla Plimpton 322

Según reporta la revista New Scientist, Mansfield estudió la tablilla de arcilla rota, conocida como Plimpton 322, cubierta de marcas cuneiformes que conforman una tabla matemática que enumera los "triples pitagóricos". 

"El Plimpton 322 ha desconcertado a los matemáticos durante más de 70 años, desde que se descubrió que contiene un patrón especial de números llamados triples pitagóricos", dijo Mansfield

"Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de los triángulos rectángulos utilizando un novedoso tipo de trigonometría basada en cocientes, no en ángulos y círculos", continuó Mansfield. 

"La única tabla trigonométrica completamente precisa"

Según el investigador, la tablilla no solo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo, sino que también es la única tabla trigonométrica completamente precisa, debido al enfoque babilónico tan diferente de la aritmética y la geometría. Los cálculos numéricos de la tablilla utilizan un sistema de base 60, o sexagesimal.

"Ellos (los primeros babilonios) conocían el teorema de Pitágoras", dice Mansfield. "La pregunta es por qué".

Mansfield cree que la respuesta reside en una segunda tablilla de arcilla agrimensora, excavada en Irak en 1894 y denominada Si.427. La tablilla, según New Scientist, era utilizada para hacer los cálculos necesarios para repartir equitativamente un terreno dividiéndolo en rectángulos.

Si.427: rectángulos perfectos utilizando los triples pitagóricos

"Los rectángulos son siempre un poco imprecisos porque son aproximados", dice Mansfield. Pero Si.427 es diferente. "Los rectángulos son perfectos", dice. El topógrafo lo consiguió utilizando los triples pitagóricos. 

Según Mansfield, Si.427 era una tablilla de mano que alguien escribió mientras hacía un reconocimiento de campo, mientras que Plimpton 322 podría ser más bien un texto académico, el cual investiga sistemáticamente los triples pitagóricos.

Un estudio previo sobre Plimpton 322 realizado por Mansfield y Norman Wildberger, profesor asociado de la Universidad de Nueva Gales del Sur, ya había sido publicado en Historia Mathematica en 2017.

Editado por Felipe Espinosa Wang.