El ser humano no inventó las matemáticas

Desde las abejas hasta los anillos de Saturno, pasando por los helechos y los átomos, la naturaleza, donde se mire, está llena de patrones que pueden describirse con las matemáticas, entendida así, como un lenguaje o una herramienta que creamos para describir el mundo.

Pero no para el filósofo Sam Baron, quien se opone a la generalizada noción de que las matemáticas son una invención humana. Para Baron, las matemáticas son, en realidad, la base del mundo; dan estructura al mundo en que vivimos. Nosotros simplemente la observamos. En otras palabras, las matemáticas existían en la naturaleza mucho antes de que los humanos las inventaran, según expone en un artículo publicado en el British Journal for the Philosophy of Science.

¿Existen las matemáticas fuera de las mentes de las personas?

"Mucha gente piensa que las matemáticas son una invención humana. En esta línea de pensamiento, las matemáticas son como un lenguaje: pueden describir cosas reales del mundo, pero no 'existen' fuera de las mentes de las personas que las utilizan", escribe Baron, profesor de filosofía de la Universidad Católica de Australia,en un artículo para The Conversation. No obstante, para el filósofo las matemáticas, mucho más allá de habitar en nuestros intelectos, "son un componente esencial de la naturaleza" que, de hecho, da estructura al mundo físico.

La "conjetura del panal": las matemáticas en la naturaleza

Entre varios ejemplos de la clara presencia de las matemáticas en la naturaleza, están las colmenas de abejas con sus inconfundibles panales hexagonales. La teoría conocida como la "conjetura del panal", finalmente demostrada por el matemático estadounidense Thomas Hales en 1999, demuestra como las abejas construyen panales hexagonales de forma que se consiga el mayor espacio de almacenamiento con el menor número de materiales.

Charles Darwin ya había argumentado que las abejas evolucionaron para utilizar esta forma porque produce las celdas más grandes para almacenar la miel a cambio del menor aporte de energía para producir cera.

Cigarras y los números primos

Otro extraordinario ejemplo es el de las cigarras y su ciclo vital orientado a los números primos. Según explica Baron, hay dos subespecies de cigarras periódicas norteamericanas que viven la mayor parte de su vida en el suelo. Después, cada 13 o 17 años (según la subespecie), las cigarras emergen en grandes enjambres durante un periodo de unas dos semanas.

¿Por qué cada 13 y 17 años? ¿Por qué no 12 y 14? ¿O 16 y 18? Una de las explicaciones apela al hecho de que 13 y 17 son números primos, argumenta Baron. 

¿Y si los depredadores tienen ciclos de vida (o picos de población) de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 años? Cuando una cigarra con un ciclo de vida de 13 años salga del suelo, ninguno de sus depredadores estará fuera del suelo, porque ninguno de los 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9 se divide uniformemente en 13. Lo mismo ocurre con 17.

El universo y las matemáticas por descubrir

Más allá del mundo de los insectos, los ejemplos pueden ser casi infinitos: los patrones fractales de las coliflores, las frondas de los helechos, los vasos sanguíneos ramificados, los anillos de Saturno, los copos de nieve, las flores, los árboles, los rayos y hasta los sistemas fluviales; la presencia de los números de Fibonacci –donde cada número de la secuencia es la suma de los dos anteriores– de las semillas de girasol, las piñas y los piñones; y las galaxias en espiral y las conchas de los nautilos, que imitan las llamadas espirales doradas, entre muchos otros.

"Si las matemáticas explican tantas cosas que vemos a nuestro alrededor, entonces es poco probable que las matemáticas sean algo que hayamos creado. La alternativa es que los hechos matemáticos sean descubiertos: no solo por los humanos, sino por los insectos, las pompas de jabón, los motores de combustión y los planetas", escribe Baron. "Las matemáticas están en todas partes", agrega.

Pitágoras: la realidad es fundamentalmente matemática

Esta idea, como argumenta Baron, no es del todo nueva: la escuela de pensamiento del filósofo Pitágoras de la antigua Grecia (alrededor del 575-475 a.C.) creía que la realidad es fundamentalmente matemática.  

Aparte de la música, Pitágoras consideraba las matemáticas como uno de los dos lenguajes que pueden explicar la arquitectura de la naturaleza. Pensaba que todas las cosas estaban hechas de números; que el Universo estaba "hecho" de matemáticas. 

"Más de 2.000 años después, los filósofos y los físicos están empezando a tomarse en serio esta idea", dice Baron, quien contrasta la vertiente filosófica pitagórica con la platónica. 

La realidad física, ¿hecha de objetos matemáticos?

Mientras Platón consideraba que las matemáticas únicamente describen objetos que existen realmente, Pitágoras iba más allá. A diferencia de Platón, no creía que los objetos matemáticos existieran más allá del espacio y el tiempo, como en otra dimensión, sino que la realidad física está hecha de objetos matemáticos del mismo modo que la materia está hecha de átomos.

Para Baron, ahora que la física se ha vuelto cada vez más matemática –con la teoría de grupos y la geometría diferencial–, tiene sentido que el pitagorismo se redescubra en la física. 

"A medida que la frontera entre la física y las matemáticas se difumina, resulta más difícil decir qué partes del mundo son físicas y cuáles son matemáticas", argumenta. Y expone dos ejemplos actuales en que dos físicos defienden de la posición pitagórica: el cosmólogo sueco-estadounidense Max Tegmark y la física-filósofa australiana Jane McDonnell.

Mientras Tegmark asegura que la realidad es simplemente un gran objeto matemático, como una simulación en computador, McDonnell va más allá afirmando que las matemáticas son la forma en que el universo, que es consciente, llega a conocerse a sí mismo. 

"Ha llegado el momento de una revolución pitagórica"

Por su parte, Baron considera que el mundo tiene dos partes, las matemáticas y la materia. "Las matemáticas dan a la materia su forma, y la materia da a las matemáticas su sustancia", dice.

Si nos detenemos a pensar bien en la compleja tesis de Baron y de muchos otros, puede que nuestra realidad empiece a cobrar más sentido. Y es que cada vez más descubrimientos sugieren que la conexión entre las matemáticas y la naturaleza es aún más profunda, en formas que apenas estamos empezando a apreciar.

Por ejemplo, investigadores de la Universidad de Monash (Australia) recientemente descubrieron lo que podría ser una ley de la naturaleza que describe un patrón de crecimiento de la formación de las formas puntiagudas una y otra vez en la naturaleza, desde dientes de tiburón y colmillos de araña hasta picos de aves y cuernos de dinosaurio; o en 2015, cuando científicos encontraron una fórmula clásica para Pi en los átomos de hidrógeno.

"Es extraño que el pitagorismo haya sido ignorado por los filósofos durante tanto tiempo. Creo que eso está a punto de cambiar. Ha llegado el momento de una revolución pitagórica, que promete alterar radicalmente nuestra comprensión de la realidad", concluye Baron. 

Editado por Felipe Espinosa Wang.